Sonntag, August 25, 2013

Leserbrief zu "Haushälterträume" in der FAZ

In der FAZ vom Samstag las ich auf der Titelseite einen Kommentar von Heike Göbel zu Überschüssen im deutschen Regierungssektor. Wer den Kommentar sieht und mich kennt, der kann sich denken, dass ich mich beim Lesen sehr geärgert habe. (Wenn man es sich recht überlegt: Wer die deutschen Medien kennt kann meine Reaktion erahnen, ohne den Kommentar gelesen zu haben, so tief sind die Abgründe...)

Wer mich noch nicht so kennt, aber wirtschaftspolitisch interessiert ist, kann z.B. hier und hier mit dem Durchklicken und Lesen anfangen.

Wie dem auch sei: Ich habe einen kurzen Leserbrief an die FAZ geschickt, den ich der Vollständigkeit halber auch hier veröffentliche:
In der FAZ vom 23. August kommentiert Heike Göbel die Meldung über Haushaltsüberschüsse im deutschen Regierungssektor ("Haushälterträume", Seite 1). Spätestens seit den Arbeiten von Wolfgang Stützel zur Saldenmechanik ist bekannt, dass Überschüsse und Defizite eines Wirtschaftssektors nur im Kontext der Ergebnisse der anderen Sektoren sinnvoll bewertet werden können.

Da die Einnahmen des Einen stets die Ausgaben eines Anderen sein müssen, ist ein Haushaltsüberschuss nur dann möglich, wenn mindestens ein anderer Sektor ein Defizit erwirtschaftet. Dies ist eine einfache Angelegenheit von Addition und Subtraktion.

In unserer heutigen Situation wird der Haushaltsüberschuss des deutschen Regierungssektors rein arithmetisch durch Defizite in anderen Euroländern ermöglicht. Die Mathematik spricht eine klare Sprache: Wer die Haushaltsüberschüsse lobt, der darf die Defizite anderswo nicht unreflektiert kritisieren, denn ohne sie könnten die Überschüsse nicht existieren. Beides geht Hand in Hand.

Wir brauchen in unserem Land eine ehrliche Diskussion darüber. Wer - wie viele heutzutage mit einer Scheuklappen-artigen Fixierung auf Regierungshaushalte - an einer Stelle unbedingt Überschüsse sehen will, der muss auch erklären, wo er die dafür notwendigen Defizite haben will. Will er die Defizite bei sich selbst, vielleicht in Form einer Vermögenssteuer? Will er weitere Defizite in Südeuropa? Oder einigen wir uns angesichts der Arithmetik darauf, dass das mit den Regierungsüberschüssen doch eine dumme Idee war? Dies ist keine einfache Diskussion. Aber solange sie nicht stattfindet ist es wenig überraschend, dass der Euroraum global gesehen das klare Schlusslicht in der Bewältigung der Spätfolgen der Finanzkrise bleibt.

Donnerstag, Juli 25, 2013

"The Money is Stuck in the Banks"

In der wirtschafts- und finanzpolitischen Diskussion hört und liest man regelmäßig Phrasen wie "Die Banken parken ihr Geld bei der Zentralbank" oder "Das Geld bleibt in den Banken". Exemplarisch zum Beispiel hier:
Let's face it: inflation levels in Europe and Germany are astonishingly low, given the enormous amounts of newly printed money that was released by the ECB. To my mind this has several reasons:

1. The money is stuck in the banks. Which is good for Germany (little headline inflation) but bad for the periphery (credit crunch).
Diese Formulierungen sind allesamt Zeugen von unsauberem Denken. Denn von "Geld parken" spricht nur, wer eine andere Verwendung des Geldes für möglich hält. In der Diskussion der Geldbasis, also der Menge allen Zentralbankgeldes, gibt es aber keine andere Verwendung. Zentralbankgeld ist immer bei der Zentralbank geparkt solange es existiert.

Das hört sich erst einmal merkwürdig an. Man muss genauer untersuchen, was mit Zentralbankgeld eigentlich geschieht. Einen Einstieg bieten diese Artikel, und hier noch einer mit Bildern.

Jede Bank hat ein Konto bei der Zentralbank. Das Geld auf diesem Konto nennt man Zentralbankgeld, und es wird von den Banken für den Zahlungsausgleich verwendet. Es gibt genau drei Dinge, die eine Bank mit Zentralbankgeld tun kann:
  1. Sie kann das Zentralbankgeld auf das Zentralbankkonto einer anderen Bank überweisen.
  2. Sie kann mit dem Zentralbankgeld von der Zentralbank Bargeld kaufen.
  3. Sie kann mit dem Zentralbankgeld Kredite an die Zentralbank zurückzahlen oder Wertpapiere von der Zentralbank kaufen.
Bei den letzten beiden Punkten geht das Zentralbankgeld nirgendwo hin, sondern verschwindet einfach.[1] Die Schlussfolgerung ist: Zentralbankgeld ist immer auf einem Zentralbankkonto. Angesichts dessen ist es unsinnig davon zu sprechen, dass die Banken das Geld bei der Zentralbank parken - es kann nämlich nirgendwo anders sein!

Manchmal reden die Mitglieder des Kommentariats auch davon, dass "das Geld in den Banken bleibt", und meinen damit, dass die Banken wenig neue Kredite vergeben. Wenn sie das so meinen, dann sollten sie das auch so sagen: Die Banken vergeben wenig Kredite. Denn die andere Formulierung zeugt von unsauberem Denken. Sie basiert auf dem Irrglauben, die Banken würden das Geld ihrer Kunden verleihen.

Ein einfaches Gedankenexperiment zeigt, dass dem nicht so ist. Denn wenn es die Wahrheit wäre, dann wären wir mit der folgenden Szene vertraut:
Personen
Herr Kunde
Frau Bankière

Eine Bankfiliale. Frau Bankière sitzt an einem gut aufgeräumten, überdimensionierten Schreibtisch und telefoniert. Im Hintergrund sind weitere Pinguine zu sehen. Herr Kunde betritt die Bank und versucht, am Automaten im Vorraum Geld abzuheben. Dies scheint zu misslingen, worauf er den Hauptraum mit suchendem Blick betritt.

Frau Bankière: Grüß Gott, wie kann ich Ihnen helfen?
Herr Kunde: Ihr Geldautomat behauptet, mein Kontostand sei zu niedrig. Das kann eigentlich nicht sein!
Frau Bankière: Einen Moment. Dürfte ich Ihre ec-Karte sehen?

(Er überreicht die Karte, worauf sie etwas auf ihrem Computer eingibt.)

Frau Bankière: Doch, hier steht es. Auf Ihrem Konto sind gerade noch 17 Euro und 52 Cents.
Herr Kunde: Aber vorgestern waren da noch über 500 Euro drauf!
Frau Bankière: Das ist richtig, aber die haben wir inzwischen verliehen.
An der Absurdität dieser Szene erkennt man, dass Banken das Geld ihrer Kunden nicht verleihen.

Die Wahrheit ist: Wenn Banken Kredite vergeben, dann erzeugen sie neues Geld. Mit dem Geld, das bereits auf Konten von Kunden der Bank existiert, hat das nichts zu tun. Damit ist die Phrase vom Geld, das "in den Banken bleibt" genauso unsinnig wie die Phrase vom Geld, das "bei der Zentralbank geparkt ist".

Was lernen wir daraus? Die wenigsten Menschen scheinen wirklich zu verstehen, wie das Geldwesen funktioniert. Das gilt sogar für diejenigen, die es eigentlich wissen müssten -- zum Beispiel, weil sie Wirtschafts- und Finanzjournalisten sind. Es wird versucht, dieses Unwissen durch unpräzise und irreführende Sprache zu verstecken. Das wäre an sich auch gar nicht so tragisch, wenn nicht wichtige wirtschaftspolitische Entscheidungen auf diesem unsoliden Fundament aufgebaut würden.

Wie man daran etwas ändern kann? Solange mir nichts Besseres einfällt hoffe ich, dass steter Tropfen den Stein wirklich höhlt.



[1] Wenn man diese Aussage das erste Mal liest, sollte man darüber stolpern. Ich lege dem geneigten Leser nahe, sich diese Tatsache zu verinnerlichen: Wenn die Zentralbank Zentralbankgeld einnimmt, dann verschwindet es einfach. Das ist übrigens bei Banken konzeptionell genauso, wenn sie Kontoführungsgebühren einziehen: Wo vorher noch eine Verbindlichkeit der Bank in Form von Buchgeld war, ist jetzt auf einmal ein Gewinn der Bank. Der steht als solcher in der gedachten Bilanz auch erst einmal auf der Passiv-Seite, ist aber kein Geld.

Sonntag, Juli 21, 2013

Transferzahlungen und Targetsalden

Seit vielen Jahren werden die Völker Europas durch die Folgen der Finanzkrise zermürbt. Die humanitäre Situation in Griechenland ist so schlecht wie eh und je, und eine Besserung ist nicht in Sicht, jedenfalls nicht außerhalb von Sonntagsreden. Ich sehe auch die Krisenmüdigkeit, die sich deswegen in Europa ausgebreitet hat. Nach so langer Zeit begegnen viele der Krise mit emotionaler Erschöpfung.

Die Diagnose hat sich in den letzten zwei Jahren wenig verändert. Die Handelsungleichgewichte innerhalb der Eurozone haben zum "monetären Ausbluten" einiger Mitgliedsstaaten geführt, in denen deshalb die Wirtschaft zusammen gebrochen ist. Der Geldmangel verhindert ein sinnvolles Wirtschaften, und Ressourcen liegen brach während Menschen leiden.

Es ist richtig, dass in Griechenland nicht so produktiv gearbeitet wird wie in Deutschland. Aber dass in Griechenland deshalb Menschen gar nicht arbeiten, obwohl sie können und wollen, das ist ein großes Unglück. Richtig pervers wird dieses Unglück dadurch, dass es nur über ein soziales Konstrukt -- nämlich den Mangel an Geld -- ausgelöst wurde.

In einer funktionierenden Währungsunion wäre die Krise schon längst überwunden, und zwar durch zwei gleichzeitig wirkende Mechanismen. Erstens würden Menschen auf der Suche nach Einkommen in ein anderes Land umziehen. Dies geschieht in Europa wegen der Sprachbarrieren nur unzureichend. Zweitens würden Geldtransfers in Form von automatischen Stabilisatoren den Geldmangel ausgleichen: In den USA wird das, was an Sozialhilfe und Arbeitslosengeld existiert, zu großen Teilen von der zentralen Bundesregierung finanziert. In Kombination mit dem Steuersystem ergibt sich ein impliziter Geldtransfer von reichen zu armen Bundesstaaten. Die Eurozone hat jedoch keine Zentralregierung und damit keine zentral implementierten automatischen Stabilisatoren.

Die Krise löst sich nicht von allein, und die Politik eiert ineffektiv herum.

Nun las ich vor Kurzem die Behauptung, die Target-Salden verhielten sich wie implizite Geldtransfers:
Transferzahlungen, um die Leistungsbilanzdefizite der Peripherie zu beseitigen bedeuten nichts anderes, als dass die Überschussländer den Defizitländern das Geld schenken, um die Importe zu bezahlen.

So einfach ist das. Im Augenblick passiert das implizit über nicht ausgeglichene Targetsalden im Eurosystem[.]
Das hat bei mir mal wieder ein Kopfschütteln ausgelöst, das ich dem geneigten Leser gerne erklären möchte. Dazu muss ich aber etwas weiter ausholen.

Was sind eigentlich Target-Salden?

Erst einmal muss man sich vergegenwärtigen, wie Überweisungen funktionieren: Wenn Person A von ihrem Konto bei der A-Bank etwas Geld an Person B mit Konto bei der B-Bank überweist, dann gleichen die Banken diese Zahlungen untereinander aus, indem die A-Bank eine zweite, parallel laufende Überweisung tätigt, bei der Zentralbankgeld vom Konto der A-Bank bei der Zentralbank auf das Zentralbankkonto der B-Bank überwiesen wird. So logisch, so einfach (und vereinfacht), so gut.

Nun ist das Europäische Zentralbanksystem nicht vollständig vereinheitlicht. Es gibt zwar die EZB als eigentliche Zentralbank der Eurozone. Aber auch die Zentralbanken der Länder existieren weiter. Die Zentralbanken der Länder erstellen auch nach wie vor separate Bilanzen, hier die der Bundesbank, der deutschen Zentralbank.

In den Bilanzen der Landes-Zentralbanken stehen die Zentralbankkonten der Banken aus diesem Land auf der Passiv-Seite, wie das in einer Bankbilanz eben üblich ist. (An dieser Stelle sei auch einmal wieder der exzellente Balance Sheet Visualizer empfohlen, mit dem man sich Bilanzen und die Veränderungen darin aus einer makroökonomischen Perspektive anzeigen lassen kann.)

Wenn nun Menschen und Unternehmen in Griechenland weitaus mehr aus Deutschland importieren als umgekehrt, dann wird mehr Geld aus Griechenland nach Deutschland überwiesen als umgekehrt. Das bedeutet natürlich auch, dass -- netto betrachtet -- griechische Banken Zentralbankgeld an deutsche Banken überwiesen haben. Die Passiv-Seite der Bilanz der Bundesbank ist deshalb im Laufe der Jahre deutlich gewachsen.

In einer ordentlichen Bilanz müssen die Aktiv- und Passiv-Seiten gleich hoch sein. Also muss auch die Aktiv-Seite gewachsen sein. Damit das alles funktioniert, wurden beim Aufbau des europäischen Zentralbanksystems die Target-Salden erfunden. In der Bilanz der Bundesbank steht auf der Aktiv-Seite eine Target-Forderung (versteckt in Punkt 9.4 der Aktiva). Die Höhe dieser Forderung dokumentiert auf den Cent genau, wie viel Zentralbankgeld seit Gründung des Euro aus dem Rest der Eurozone nach Deutschland netto überwiesen wurde[1].

Mit anderen Worten: Die Target-Salden dokumentieren, dass Geld von Griechenland nach Deutschland geflossen ist! Spätestens hier wird der eingangs zitierte Vergleich von Target-Salden mit Transferzahlungen äußerst suspekt.

Der Vergleich bricht gänzlich in sich zusammen, wenn man sich die Frage stellt, woher dieses Geld, das nach Deutschland geflossen ist, ursprünglich gekommen ist, und wie es um die Netto-Geldvermögen bzw. Netto-Schulden der Menschen und Unternehmen in Griechenland bestellt ist.

Geld entsteht in unserem Geldsystem im Wesentlichen durch Kreditvergabe. Zentralbankgeld entsteht also primär dadurch, dass Banken einen Kredit bei der Zentralbank aufnehmen, oder zu Krediten de facto identische Wertpapiergeschäfte mit der Zentralbank durchführen (sogenannte Repo-Geschäfte). Die Banken wiederum machen das nicht aus Spaß. Sie brauchen das Zentralbankgeld zum Zahlungsausgleich, weil Kunden der Bank Kredite aufgenommen haben. Letztlich ist das Geld, das nach Deutschland geflossen ist, also dadurch entstanden, dass sich Menschen, Unternehmen, und natürlich auch der Staat in Griechenland verschuldet haben.

Ändert sich an diesen Schulden etwas durch die Target-Salden? Natürlich nicht. Ändert sich an den eigenen Schulden zumindest netto etwas, wenn man Geld geschenkt bekommt? Natürlich ja.

Mit anderen Worten: Target-Salden sind keine Transferzahlungen. Sie haben auch keine Ähnlichkeit mit Transferzahlungen. Dass es überhaupt Menschen gibt, die auf diese Idee kommen, haben wir wahrscheinlich nur Meister Unsinn zu verdanken.



[1] Um genau zu sein dokumentiert sie, wie viel Zentralbankgeld netto von nicht-deutschen Banken zu deutsche Banken überwiesen wurde.

Ein Beispiel: Wenn ein Deutscher im Euro-Ausland lebt, dort ein Konto bei einer lokalen Bank eröffnet, dann wieder zurück nach Deutschland zieht und das Konto aber behält, dann fließt durch seinen Umzug natürlich kein Zentralbankgeld nach Deutschland. Erst, wenn er in Deutschland einkauft und elektronisch zahlt (bei einem Händler, dessen Konto bei einer deutschen Bank liegt), oder bei einem Geldautomaten einer deutschen Bank Geld abhebt, fließt Zentralbankgeld durch den Zahlungsausgleich nach Deutschland.

Ausschlaggebend ist also immer, über welches Zentralbankkonto die beteiligten Banken ihren Zahlungsverkehr abwickeln, und in welchem Land dieses Zentralbankkonto angemeldet ist.

Mittwoch, Juli 17, 2013

Die Sache mit den Zinsen

Er war ein intelligenter Mensch, durchaus auch mit Verständnis für Mathematik. In leicht verschwörerischem Ton erzählte er mir, wie er vor einiger Zeit verstanden hat, was Banken überhaupt tun, und welche Konsequenzen das für unsere Wirtschaft hat. Ich habe in mich hinein gelächelt und gehofft, etwas über Kreditvergabe und die Entstehung und Vernichtung von Geld zu hören.

Leider wurde ich enttäuscht.

Stell dir ein vereinfachtes Modell vor, sagte er, mit dir und der Bank. Die Bank leiht dir 100#; dadurch entsteht das Geld erst (das ist korrekt, und auch seine korrekten Ausführungen zur Zentralbank lasse ich hier der Einfachheit halber weg). Es gibt also die 100# Geld und den Kredit. Am Ende musst du aber, wegen der Zinsen, 105# zurück zahlen. So viel Geld gibt es aber gar nicht! Du kannst dir die 5# natürlich auch von der Bank leihen, aber dann leihst du dir im Laufe der Zeit immer mehr von der Bank, und die Not, das Geld zurück zu zahlen, zwingt zu Wachstum. Deswegen, so seine Zusammenfassung, zwinge der Zins zu Wachstum.

Es gibt viele Menschen, die wie er denken. Seine Geschichte hört sich zunächst ja auch äußerst plausibel an. Aber wie so oft in der Ökonomie verbirgt sie einen Denkfehler dadurch, dass nicht der gesamte Geldkreislauf berücksichtigt wird. Um das gesamte Bild zu sehen, müssen wir das Modell etwas erweitern.

Zunächst hilft es, sich zu überlegen, dass niemand einen Kredit aufnehmen würde, wenn es nur eine Bank und eine einzige weitere Person gäbe. Kredite werden aufgenommen, um zu handeln. In unserem ersten Anlauf für ein seriöseres Modell gibt es deshalb den Kapitalisten K, die Bank und die (in eine einzige Person zusammengefassten) Arbeiter A.

Der Kapitalist ist Fabrikbesitzer und nimmt einen Kredit über 100# auf, um den Monatslohn der Arbeiter zu bezahlen. Diese geben ihren Lohn wiederum im Laufe eines Monats aus, um die von ihnen produzierten Dinge dem Kapitalisten ab zu kaufen. (Intelligente Kapitalismuskritik setzt an diesem Punkt an, aber das ist eine andere Geschichte.)

Am Ende des Monats muss K seinen Kredit bedienen. Dazu gehört, dass er die Zinsen darauf bezahlen muss. Da K aber sowieso einen neuen Kredit für den Lohn des nächsten Monats aufnehmen würde, steigt nur die Höhe des Kredits, ohne dass eine Zahlung geschieht. Das folgende Diagramm zeigt die Kontostände und die Höhe des Kredits im Verlauf der Zeit:
In der Grafik sieht man, wie die Arbeiter A zu Beginn der Periode ihren Lohn ausbezahlt bekommen, und wie er im Verlauf einer Periode zurück zum Kapitalisten K fließt. Der Kredit scheint im Laufe der Zeit unbegrenzt zu wachsen. Auch die vermutete Lücke zwischen den Kontoständen und der Kredithöhe ist zu sehen. In Wirklichkeit ist die Grafik aber schlicht falsch.

Das liegt daran, dass im Modell der Banker B fehlt. Denn der Banker B hat am Ende der ersten Periode bereits einen Zinsgewinn von 5# gemacht. Dieses Geld hat er nun auf seinem eigenen, privaten Konto, und er wird es im Verlauf der Zeit ausgeben, indem er beim Kapitalisten einkaufen geht. In Wirklichkeit sieht das Bild also so aus:
Wir sehen sofort, dass zu jedem Zeitpunkt die Summe der Kontostände gleich der Höhe des Kredits ist. Im Gegensatz zum Bild davor haben wir dieses Mal keinen Buchhaltungsfehler gemacht. Wir sehen auch sofort, dass der Kredit zwar noch ein wenig wächst, aber er wächst nicht mehr ins Unermessliche.

Um genau zu sein wächst der Kredit tatsächlich immer noch in jeder Periode wegen des Zinses. Das Wachstum ist aber durch eine geometrische Reihe beschränkt. Wenn unser Beispiel in alle Ewigkeit weiter laufen würde, würde der Kredit immer kleiner als 105,27# bleiben. Man kann das leicht nachrechnen, wie ich im Anhang an diesen Beitrag zeigen werde.

Fazit: Der Protagonist aus dem Anfang dieses Beitrags kann nicht Recht gehabt haben, weil insgesamt betrachtet genug Geld vorhanden ist, so dass die Kredite trotz Zinsen beschränkt bleiben.

Es ist zwar fraglich, ob der Banker die ca. 5,26#, die er langfristig zu Beginn jeder Periode erhält, in irgendeinem moralischen oder ethischen Sinne "verdient" hat. Schließlich kommt er in den Genuss der von den Arbeitern produzierten Dinge, obwohl er nichts "reales" geleistet, sondern nur irgendwelche Bücher geführt hat. Aber diese Verteilungsfrage ist eine andere Geschichte.

Nun mag jemand einwenden, dass die Realität nicht so sauber ist wie unser kleines Modell. Der Kapitalist K erhält zwar langfristig genügend Geld, aber vielleicht nicht zur richtigen Zeit. Tatsächlich ist es kaum denkbar, dass alle Kredite gleichzeitig vollständig getilgt werden. Aber erstens will das sowieso niemand, und zweitens ist das kein Problem des Zinses, sondern ein Problem der Verteilung des Geldes.

Selbst wenn es in unserem Modell keinen Zins gäbe könnte der Kapitalist am Ende einer Periode seinen Kredit nicht tilgen, wenn die Arbeiter ihren Lohn nicht wieder ausgeben. Sobald die Arbeiter zu sparen beginnen, fehlt dem Kapitalisten am Ende der Periode Geld. Dann muss er entweder einen höheren Kredit aufnehmen, oder er muss Arbeiter entlassen, damit er zu Beginn der nächsten Periode nicht so viel Lohn bezahlen muss.

Was als Problem des Zinses wahrgenommen wird ist also in Wirklichkeit ein Problem der ungleichen Verteilung und des Sparens. Damit will ich übrigens das Sparen nicht pauschal verteufeln. Die Realität des Sparens ist subtil, aber das ist eine andere Geschichte.

Und woher kommt nun der "Wachstumszwang"? Ich persönlich glaube nicht daran, dass es einen Wachstumszwang gibt. Die (unangenehme?) Wahrheit ist, dass es viele Menschen gibt, die (zumindest abseits von Sonntagsreden und Stammtischgeschwätz) Wachstum wollen -- teils aus Profitgier, teils weil sie das Wachstumsmantra unreflektiert nachplappern, teils weil sie der Überzeugung sind, dass wir unseren Lebensstandard mit Wachstum weiter verbessern könnten. Mit Zinsen hat das alles nichts zu tun.


Anhang: Die korrekte Modellrechnung

Wir gehen davon aus, dass der Kapitalist K am Anfang jeder Periode 100# an die Arbeiter A auszahlen will. Dazu nimmt er von der Bank einen Kredit auf. Im Laufe einer Periode zahlen die Arbeiter ihren gesamten Lohn zurück an K, und auch der Banker B gibt all sein Geld aus. Am Ende der Periode zahlt K seinen Kredit samt Zinsen zurück, nimmt aber direkt einen neuen Kredit auf, um den Teil der Zinsen, den er nicht bezahlen kann, zu decken. Alle Zinsen gehen an den Banker.

Die Höhe des Kredits C ist am Anfang 0. Am Anfang der ersten Periode sind die Kontostände und die Kredithöhe C:
K_1 = 100, B_1 = 0, C_1 = 100
Ich lasse die Kontostände der Arbeiter weg, da sie immer nur zwischen 0 und 100 oszillieren. Am Ende der ersten Periode sind die Kontostände und die Kredithöhe:
K'_1 = 100, B'_1 = 0, C'_1 = 100
Der Kapitalist bezahlt nun den Kredit zurück unter Berücksichtigung der Zinsen:
K''_1 = 0, B'_1 = 5, C''_1 = 5
Zu Beginn der zweiten Periode wird der Kredit um 100# erhöhte, um den Lohn der Arbeiter zu stellen:
K_2 = 100, B_2 = 5, C_2 = 105
K'_2 = 105, B'_2 = 0, C'_2 = 105
K''_2 = 0, B''_2 = 5,25, C''_2 = 5,25
K_3 = 100, B_3 = 5,25, C_3 = 105,25
K'_3 = 105,25, B'_3 = 0, C'_3 = 105,25
Wir sehen also, dass der Kontostand des Kapitalisten am Ende jeder Periode genau ausreicht, um den Kredit ohne Zinsen zu bezahlen. Deswegen steigen die Zinsen im Laufe der Zeit gemäß einer geometrischen Reihe:
5, 5 + 5*0,05, 5 + 5*0,05 + 5*0,05^2, ...
Der Grenzwert dieser geometrischen Reihe ist 5 / 0,95 = 5,263.... Die an den Banker pro Periode zu zahlenden Zinsen bleiben also immer kleiner als 5,27#.